線形代数例

$y = \frac{1}{8} x^{2}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{8} x^{2} = y$ として書き換えます。

$\frac{1}{8} x^{2} = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $8$ を掛けます。

$8 (\frac{1}{8} x^{2}) = 8 y$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$8 (\frac{1}{8} x^{2})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{1}{8}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

ステップ 3.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 8 y$

$x^{2} = 8 y$

$x^{2} = 8 y$

$x^{2} = 8 y$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8 y}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{8 y}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$8 y$ を $2^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (2) y}$

ステップ 5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 5.1.3

括弧を付けます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{2 y}$

$x = \pm 2 \sqrt{2 y}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{2 y}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$